\documentclass[a4j,11pt]{jarticle}

\oddsidemargin=0cm
\setlength{\textheight}{26cm}
\topmargin=-2cm
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\begin{center}
ʪ������1�齬 No.14 (00/9/7)
\end{center}
\smallskip
\begin{enumerate}
\item No.13��2�Ĥ�$\Gamma$�ؿ�������������Ǥ��뤳�Ȥ򼨤������
      ������ʬ��ͤ��롣
      \[
        F(z,n)=\int^n_0\left(1-\frac{t}{n}\right)^n t^{z-1}dt\,,
        \quad {\mathrm Re}z>0
      \]
      \begin{enumerate}
      \item $\lim_{n\rightarrow\infty}F(z,n)=\Gamma(z)$�Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���
      \item $u=t/n$���ѿ��Ѵ����ơ���ʬ��ʬ�򷫤��֤����Ȥˤ��
            \[
              F(z,n)=\frac{n!}{z(z+1)(z+2)\cdots (z+n)}\,n^z
            \]
            ��Ƴ��������ˤ��Euler����ʬ�ˤ��$\Gamma$�ؿ��������
            Gauss�ζ˸¤ˤ������������Ǥ��뤳�Ȥ��狼�롣
      \end{enumerate}
\item $\Gamma$�ؿ��ϼ��Τ褦��������뤳�Ȥ�Ǥ��롣(Weierstrass)
      \[
        \frac{1}{\Gamma(z)}\equiv ze^{\gamma z}\prod^\infty_{n=1}
                                  \left(1+\frac{z}{n}\right)e^{-z/n}
      \]
      ������
      \[
        \gamma=\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\cdots
                     +\frac{1}{n}-\log n\right)\quad ({\rm Euler}���)
      \]
      �Ǥ��롣(���ζ˸¤�¸�ߤ��롣)
      \begin{enumerate}
      \item Gauss���������Weierstrass�������Ƴ����
      \item Weierstrass���������$\Gamma(z)\Gamma(1-z)=\pi/\sin\pi z$��
            Ƴ����(No.12����4�η�̤��Ѥ��衣)
      \item ����η�̤��Ѥ���$\Gamma(1/2)=\sqrt{\pi}$�򼨤���
      \end{enumerate}
\item $\Gamma(z)$��$z=0$�Τޤ���LaurentŸ�������
      \[
         \Gamma(z)=\frac{1}{z}-\gamma+O(z)
      \]
      �Ȥʤ뤳�Ȥ򼨤���
\item $\Gamma(z)$�Τ��٤ƤζˤȤ���α������衣     
\item �ؿ���
      \[
        \delta_n(x)=\frac{1}{2\pi}\int_{-n}^n e^{i\omega x}d\omega
      \]
      �ˤĤ��ơ�
      \[
        \lim_{n\rightarrow\infty}\int_{-\infty}^\infty f(x)\delta_n(x)dx
        =f(0)
      \]
      �Ǥ��뤳�Ȥ򼨤������Τ��Ȥ��顢$\delta$�ؿ���1�Ĥ�ɽ���Ȥ��ơ�
      \[
        \delta(x)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^\infty e^{i\omega x}d\omega
      \]
      �����롣
\end{enumerate}
\vfill
\hfill {\tt http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/tanaka/appmath1.html}
\end{document}
