\documentclass[a4j,11pt]{jarticle}

\oddsidemargin=0cm
\setlength{\textheight}{26cm}
\topmargin=-2cm
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\begin{center}
ʪ������1�齬 No.3 (01/4/27)
\end{center}
\smallskip
\begin{enumerate}
\item ʣ���ѿ���ʣ�Ǵؿ��������ΰ�D����ʬ��ǽ�Ǥ���Ȥ���
      �ΰ�D����§�Ǥ���Ȥ������ޤ���������$z_0$�Ȥ��ζ�˵��
      ��ʬ��ǽ�Ǥ���Ȥ���$z_0$����§�Ȥ�����
      \begin{enumerate}
      \item $f(z)=z^2$��$|z|<\infty$��Cauchy-Riemann����������
            �����Ƥ��뤳�Ȥ򼨤���
            ���ʤ��$z^2$��$|z|<\infty$����§�Ǥ��롣\label{H}
      \item $f(z)=z^n$����ʬ����衣
      \item $f(z)=ax^3+bx^2y+cxy^2+dy^3\,(z=x+iy)$����§�Ǥ��뤿���
            $a,b,c,d$���Ф�������ᡢ$f(z)$��$z$��ɽ����
      \item $f(z)=\bar z$�Ϥɤ����Ǥ���§�Ǥʤ����Ȥ򼨤���\label{AH}
      \item $f(z)=|z|^2$�ϸ����ʳ��Ǥ���ʬ�Բ�ǽ�Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���\label{NH}
            (���ʤ����ʿ�̤���§�Ǥʤ���) 
      \end{enumerate}
\item $f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$���ΰ�D����§�ʴؿ��Ȥ��롣
      \begin{enumerate}
      \item D��$f'(z)=0$�ΤȤ���$f(z)$��D������Ǥ��뤳�Ȥ򼨤��� 
      \item D��${\rm Re}f(z)=���$�ޤ���${\rm Im}f(z)=���$�ΤȤ���
            $f(z)$��D������Ǥ��뤳�Ȥ򼨤��� 
      \item D��$|f(z)|=���$�ΤȤ���$f(z)$��D������Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���
      \item $\bar f(z)=u(x,y)-iv(x,y)$��D����§�ؿ��Ǥ���С�
            $f(z)$��D������Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���
      \item D��$\arg f(z)$������Ǥ���Ȥ���
            $f(z)$��D������Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���
      \end{enumerate}
\item ����ʬ
      \[
        df=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy
      \]
      ��ͤ��롣
      \begin{enumerate}
      \item $dz=dx+idy$��$d\bar z=dx-idy$����ᡢ
            \[
              df=\frac{\partial f}{\partial z}dz+
                 \frac{\partial f}{\partial \bar z}d\bar z
            \]
            �Ƚ񤯤Ȥ���
            \[
              \frac{\partial}{\partial z}=
              \frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x}+
                               \frac{1}{i}\frac{\partial}{\partial y}
                         \right)\,,\quad
              \frac{\partial}{\partial\bar z}=
              \frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x}-
                               \frac{1}{i}\frac{\partial}{\partial y}
                         \right)
            \]
            �Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���
      \item $f(z)$����ʬ��ǽ�Ǥ��뤳�Ȥ�
            $\displaystyle\frac{\partial f}{\partial\bar z}=0$��
            Ʊ�ͤǤ��뤳�Ȥ򼨤��� 
      \item ���η�̤��Ѥ��ơ�\ref{H}��\ref{AH}��\ref{NH}��ƹͻ����衣
      \item ${\rm Re}\,z=(z+\bar z)/2$����§����
      \end{enumerate}
\item �˺�ɸ���Ѥ���$f(re^{i\theta})=R(r,\theta)e^{i\Theta(r,\theta)}$��
      �񤯤Ȥ���$R,\Theta$�ˤĤ��Ƥ�Cauchy-Riemann�ξ���Ƴ����
\end{enumerate}
\vfill
\hfill {\tt http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/tanaka/appmath1.html}
\end{document}
