\documentclass[a4j,12pt]{jarticle}
\usepackage{graphics}

\oddsidemargin=0cm
\setlength{\textheight}{26cm}
\topmargin=-2cm
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\begin{center}
ʪ������1�齬 No.6 (01/5/25)
\end{center}
\smallskip
\begin{enumerate}
\item �Ķ���$C$�����$C$��������$f(z)$����§�Ȥ��롣
      \begin{enumerate}
      \item $z$��$C$������������$C_r$��$|\zeta-z|=r$�α߼��Ȥ���
            $r$��ʬ�������Ȥ�$C_r$��$C$�������˴ޤޤ��褦�ˤ��롣
            ���ΤȤ�
            \[
              \oint_C\frac{f(\zeta)}{\zeta-z}\,d\zeta=
              \oint_{C_r}\frac{f(\zeta)}{\zeta-z}\,d\zeta
            \]
            �Ǥ��뤳�Ȥ򼨤��� 
      \item ���դ���ʬ��$r\rightarrow 0$�ζ˸¤�ɾ������
            Cauchy����ʬ����
            \[
              f(z)=\frac{1}{2\pi i}\oint_C\frac{f(\zeta)}{\zeta-z}\,d\zeta
            \]
            ��Ƴ����
      \item $z$��$C$�γ��������ξ��Ϥɤ��ʤ뤫��
      \end{enumerate}
\item Cauchy����ʬ�������Ѥ��Ƽ�����ʬ����衣
      \[
              \oint_{|z|=1}\frac{e^z}{z}dz\,,\qquad
              \oint_{|z-1|=1}\frac{dz}{(2z-1)(z+1)}\,,\qquad
              \oint_{|z|=2}\frac{dz}{z^2+1}
      \] 
\item ��ʬ�����
      \[
        f'(z)=\lim_{\delta z\rightarrow 0}\frac{f(z+\delta z)-f(z)}{\delta z}
      \]
      ��Cauchy����ʬ�������Ѥ���
      \[
        f'(z)=\frac{1}{2\pi i}\oint\frac{f(\zeta)}{(\zeta-z)^2}\,d\zeta
      \]
      �򼨤���
\item ��������򷫤��֤����Ȥˤ��
      \[
        f^{(n)}(z)=\frac{n!}{2\pi i}
                   \oint\frac{f(\zeta)}{(\zeta-z)^{n+1}}\,d\zeta
      \]
      ��Ƴ�������ʤ����§�ؿ��ϲ���Ǥ���ʬ�Ǥ��롣
\item ������ʬ����衣��������$n$�������Ȥ��롣
      \[
              \oint_{|z|=1}e^z z^ndz
      \]
\end{enumerate}
\vfill
\hfill {\tt http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/tanaka/appmath1.html}
\end{document}






