\documentclass[a4j,11pt]{jarticle}
\pagestyle{empty}
\setlength{\textheight}{27cm}
\topmargin=-2.5cm
\newcommand{\bvec}[1]{{\mbox{\boldmath $#1$}}}
\newcommand{\sbvec}[1]{{\mbox{\scriptsize\boldmath $#1$}}}
\newcommand{\x}{\bvec{x}}


\begin{document}
\begin{flushright}No.10 (99/12/22)\end{flushright}
\begin{center}\large{�ż�����2�齬}\end{center}

\begin{enumerate}
\item ���̤�Ͷ���ΤǤ�Ͷ��Ψ��Ʃ��Ψ���ż��Ȥο�ư���δؿ���
      �ʤäƤ��롣���Τ褦���޼���ʬ�����޼��ȸƤ֡�
      ���ͤ�����Ū��ʬ�����޼��Ǥ�
      $\tilde\bvec{D}(\x,\omega)=
         \varepsilon(\omega)\tilde\bvec{E}(\x,\omega)$��
      $\tilde\bvec{B}(\x,\omega)=\mu(\omega)\tilde\bvec{H}(\x,\omega)$�Ȥʤ롣
      ��������$\tilde\bvec{E}(\x,\omega)$����$\bvec{E}(\x,t)$����
      Fourier��ʬ��ɽ�魯�����ʤ����
      $\bvec{E}(\x,t)=\int\tilde\bvec{E}(\x,\omega)e^{-i\omega t}d\omega\,$����
      �ط������롣
      \begin{enumerate}
      \item Ŭ���ʥ�������Ȥ�С��٥��ȥ�ݥƥ󥷥����Ѥ���Maxwell
            ���������顢
            \[
              \tilde\bvec{E}(\x,\omega)=i\omega\tilde\bvec{A}(\x,\omega)\,,
              \quad
              \tilde\bvec{B}(\x,\omega)=\nabla\times\tilde\bvec{A}(\x,\omega)
              \,,\quad
              \nabla\cdot\tilde\bvec{A}(\x,\omega)=0
            \]
            \[
              \left[\triangle+\frac{\omega^2}{v(\omega)^2}\right]
              \tilde\bvec{A}(\x,\omega)=0
            \]
            �Ƚ񤱤뤳�Ȥ򼨤�����������
            $v^2(\omega)=1/\varepsilon(\omega)\mu(\omega)$�Ǥ��롣
      \item �٥��ȥ�ݥƥ󥷥�뤬
            \[
              \bvec{A}(\x,t)=
              \int d^3 k\left[\bvec{a}(\bvec{k})
                              e^{i(\sbvec{k}\cdot\sbvec{x}-\omega(k)t)}
                              +\bvec{a}^*(\bvec{k})
                              e^{-i(\sbvec{k}\cdot\sbvec{x}-\omega(k)t)}
                        \right]
            \]
            �Ƚ񤱤뤳�Ȥ򼨤�����������$k=|\bvec{k}|$�ǡ�$\omega(k)$��
            $\omega=v(\omega)k$�β�Ǥ��롣
      \item ��ʿ���Ȥΰ���οʤ�®��(����®��)��
            $v_p=v(\omega)=\omega(k)/k=c/n(\omega)$�Ǥ��롣������
            ��®�٤�$\bvec{v}_g=\partial\omega(\bvec{k})/\partial\bvec{k}$
            ���������롣$a(\bvec{k})$��$\bvec{k}_0$���濴�Ȥ���
            ���ޤ��ϰϤǤΤߥ����Ǥʤ��褦����«��ͤ���
            $\omega(\bvec{k})$��$\bvec{k}_0$�Τޤ���Ÿ������
           ���Ȥˤ�ꡢ$\bvec{v}_g$����«�οʤ�®�٤�ɽ�魯���Ȥ򼨤��� 
      \item $\omega(\bvec{k})=\omega(k)$�ΤȤ�����®�٤�
            \[
              v_g=\frac{c}{n(\omega)+\omega\frac{\partial n(\omega)}
                                                {\partial \omega}}
            \]
            �Ƚ񤱤뤳�Ȥ򼨤���
      \end{enumerate}
\item �ۥ�������ŻҤ���Υ���Ƥ��뵤��(�ץ饺��)��
      $\bvec{E}=\bvec{E}_0\cos\omega t$��ɽ������ż��Ȥ�
      ���ͤ����Ȥ��롣���ΤȤ����ۥ�����ϽŤ��ΤǤ��ޤ�ư����
      �ŻҤΤߤ�ư����
      \begin{enumerate}
      \item ����αƶ���̵�뤹����ŻҤα�ư��������
            $m d\bvec{v}/dt=e\bvec{E}$�Ǥ��롣�����򤭡�
            ��ή̩�٤���衣���������Ż�̩�٤�$N$�Ȥ��롣
      \item $\nabla\times\bvec{H}=\partial\bvec{D}/\partial t+\bvec{i}$��
            ���դ�ɾ�������ץ饺����Ǥ�Ͷ��Ψ��
            $\varepsilon(\omega)=\varepsilon_0(1-\omega_p^2/\omega^2)$
            �Ȥʤ뤳�Ȥ򼨤�����������
            $\omega_p=\sqrt{Ne^2/m\varepsilon_0}$�ϥץ饺�޿�ư���Ǥ��롣
            \label{EP}
      \item �ʲ����ץ饺�������Ʃ��Ψ�϶��Ū��1�Ǥ���Ȥ��롣
            ����Ψ����衣
      \item ����®�٤ȷ�®�٤���衣
      \end{enumerate}
\item ʪ������ŻҤ򸶻Ҥˤ��«�����줿Ĵ�¿�ư�ҤȤ��ƶ������
      ������ŻҤ�®�٤����㤷�������Ϥ�Ư���Ƥ������ͤ��롣
      ����ʪ�����ż��Ȥ����ͤ��Ƥ��롣
      �����̵�뤹����ŻҤα�ư��������
      $m(d^2\x/dt^2+\gamma d\x/dt+\omega_0^2\x)=eE(\x,t)$
      �Ǥ��롣      
      \begin{enumerate}
      \item �ŻҤ��Ѱ̤Ͼ������Ȥ����ž���ŻҤ�ʿ�Ѱ��֤��ͤ�
            ����Ǥ���Ȥ��롣      
            $\bvec{E}(\x,t)=\bvec{E}_0 e^{-i\omega t}$�Ȥ��ơ�
            1�Ĥ��ŻҤ��ж˻ҥ⡼���Ȥؤδ�Ϳ��
            \[
              \bvec{p}=\frac{e^2}{m}
                       \frac{1}{\omega_0^2-\omega^2-i\omega\gamma}
                       \bvec{E}
            \]
            �Ȥʤ뤳�Ȥ򼨤���
      \item �Ż�̩�٤�$N$�Ȥ���Ͷ��Ψ����衣
      \item �⤤��ư���ǤϾ�η�̤Ϥɤ���ᤵ��뤫��
      \item Ƴ�ΤǤ�$\omega_0=0$�ȹͤ����롣\ref{EP}��Ʊ�ͤˤ���
            �ŵ���ƳΨ��
            \[
              \sigma=\frac{Ne^2}{m(\gamma-i\omega)}
            \]
            �Ƚ񤱤뤳�Ȥ򼨤���
      \end{enumerate}
\end{enumerate}
\vfill
\hfill {\tt http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/tanaka/enshuu.html}
\end{document}




