\documentclass[a4j,11pt]{jarticle}

\textwidth=45zw
\topmargin=-2cm
\oddsidemargin=0cm
\setlength{\textwidth}{15cm}
\setlength{\textheight}{26cm}
\def\grad{\mathop{\rm grad}}
\def\div{\mathop{\rm div}}
\def\rot{\mathop{\rm rot}}
\def\D{\mathop{\partial}}
\newcommand{\Vec}[1]{\mbox{\boldmath$#1$}} %HowToUse: \Vec{A}


\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{flushright}No.\ 3 (99/10/20)\end{flushright}
\begin{center}\large{�ż�����2�齬}\end{center}

\begin{enumerate}
\item �����ή$\Vec{i}$�κ���ż���$\Vec{H}$�ϡ�$\rot\Vec{H}=\Vec{i}$��
$\div\Vec{H}=0$�ˤ���ޤ롣Ⱦ��$a$��̵�¤�Ĺ�������˱�ä�ή������
��ή$\Vec{i}=I\Vec{e}_{\rm z}\delta(\rho-a)/2\pi\rho$����뼧��ˤĤ���
�ͤ��褦��������ɸ $\rho, \varphi, z$ ���Ѥ��뤳�Ȥˤ��롣
\begin{enumerate}
\item $\div\Vec{H}=0$�ȷϤ��о������顢$\Vec{H}=H(\rho)\Vec{e}_{\varphi}$
      �Ƚ񤱤뤳�Ȥ򼨤���
\item $\rot\Vec{H}=\Vec{i}$��ꡢ$\rho>a$�ΤȤ�$\displaystyle H(\rho)=
      \frac{I}{2\pi\rho}$�ǡ�$\rho<a$�ΤȤ�$H(\rho)=0$�򼨤���
\item $\rho>a$�ζ���(�����γ�¦����)����ʿ��\{$x<0, y=0$\}���������
      ��ʬ��ͤ���ȡ��������Ǥ�դ��Ķ������Ф���$\oint\Vec{H}\cdot
      d\Vec{s}=0$�Ǥ��뤫�顢����$\phi(\Vec{x})\equiv -\int^{\Vec{x}}
      \Vec{H}\cdot d\Vec{s}$������Ǥ��ơ�$\Vec{H}=-\grad\phi$�Ǥ��롣
      $\phi=\phi(\varphi)$�Ƚ񤱤뤳�Ȥ򼨤�������ˡ�$\varphi$=0��
      $\phi$=0�Ȥ���ȡ�$\displaystyle\phi(\varphi)=-\frac{I}{2\pi}
      \varphi$�Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���
\item �����ͤˤ�������������̤ϡ�x����$x$$<$0�ΤȤ�����$\phi(-\pi+0)
      -\phi(+\pi-0)=I$�����ΤȤӤ򼨤������ΤȤӤϱ�����ή�����ή����
      �����Ƥ��ơ���ή��Ϥ��ϩ��¸�ߤ���褦���ΰ���Ф��Ƥ�
      ���̤�������뤳�Ȥ��Ǥ��ʤ����Ȥ�Ǽ�����衣
\item $\rho<a$(��������¦)�Ǽ��̤�����Ǥ��뤫? ����Ǥ���ʤ�С�
      �������衣
\end{enumerate}
\bigskip
\item ����(No.2��2.)�ͤ����褦�ˡ��٤�Ƴ��$C$�������ή$I$��ή���
      ����Ȥ��ˤ�����ή����뼧���$\displaystyle\Vec{B}(\Vec{x})=
      \frac{\mu I}{4\pi}\int_C\frac{d\Vec{s}\times(\Vec{x}-\Vec{s})}
      {|\Vec{x}-\Vec{s}|^3}$�Ǥ��롣($d\Vec{s}$�θ�������ή��Ʊ������
      �Ȥ��롣)
      ¾����������ή������$\Vec{B}$����ˤ���Ȥ���Ƴ�������μ��줫��
      �������Ϥ�$I\int_Cd\Vec{s}\times\Vec{B}$�Ǥ��롣�դ��Ĥ��Ĥ���
      Ƴ��$C_1$��$C_2$�������ή$I_1$��$I_2$��ή��Ƥ������ͤ��ơ�
      ���줾���Ƴ����Ư���Ϥ���褦��
\begin{enumerate}
\item $I_1$��$I_2$�ˤ���ܤ��Ϥ�$\displaystyle\Vec{f}_2=\frac{\mu 
      I_1I_2}{4\pi}\int_{C_1}\int_{C_2}d\Vec{s}_2\times\frac{d\Vec{s}_1
      \times (\Vec{s}_2-\Vec{s}_1)}{|\Vec{s}_2-\Vec{s}_1|^3}$
      �Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���
\item $\Vec{A}\times (\Vec{B}\times\Vec{C})=(\Vec{A}\cdot\Vec{C})
      \Vec{B}-(\Vec{A}\cdot\Vec{B})\Vec{C}$�����դ���$\displaystyle
      \Vec{f}_2=\frac{\mu I_1I_2}{4\pi}\int_{C_1}d\Vec{s}_1
      \int_{C_2}\frac{d\Vec{s}_2\cdot (\Vec{s}_2-\Vec{s}_1)}
      {|\Vec{s}_2-\Vec{s}_1|^3}\\
      -\frac{\mu I_1I_2}{4\pi}\int_{C_1}\int_{C_2}d\Vec{s}_1\cdot
      d\Vec{s}_2\frac{\Vec{s}_2-\Vec{s}_1}{|\Vec{s}_2-\Vec{s}_1|^3}$
      �Ƚ�ľ���뤳�Ȥ򼨤���
\item $C_2$�򶭳��Ȥ�����̤�$S_2$�Ȥ����$\displaystyle
      \int_{C_2}\frac{d\Vec{s}_2\cdot (\Vec{s}_2-\Vec{s}_1)}
      {|\Vec{s}_2-\Vec{s}_1|^3}=-\int_{S_2}\rot\grad\frac{1}
      {|\Vec{x}-\Vec{s_1}|}\cdot d\Vec{S}=0$�Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���
      ������$\displaystyle\Vec{f}_2=-\frac{\mu I_1I_2}{4\pi}
      \int_{C_1}\int_{C_2}d\Vec{s}_1\cdot d\Vec{s}_2\frac
      {\Vec{s}_2-\Vec{s}_1}{|\Vec{s}_2-\Vec{s}_1|^3}$������졢
      Ʊ�ͤˤ��ơ�$I_2$��$I_1$�ˤ���ܤ���$\displaystyle
      \Vec{f}_1=-\frac{\mu I_2I_1}{4\pi}\int_{C_2}\int_{C_1}
      d\Vec{s}_2\cdot d\Vec{s}_1\frac{\Vec{s}_1-\Vec{s}_2}
      {|\Vec{s}_1-\Vec{s}_2|^3}=-\Vec{f}_2$�������롣
      �����ͤˤ��ơ��դ��Ĥ��Ĥ�����ή���ߤ��ˤ���ܤ������Ϥϡ�
      �ϳؤǲ��ꤵ������ȿ���Ѥ�ˡ§���������Ƥ��뤳�Ȥ��狼�롣
\end{enumerate}
\bigskip
\item ���ž���ż���˴ؤ����μ���꤬����ˤ��ơ��Ų�̩�١���ή̩�١�
      �ż��줬�����Ѳ���������ż����ˡ§�ˤĤ��ƹͤ��褦��
\begin{enumerate}
\item Ǥ�դ��ΰ�����Ų٤������̤Ϥ����ΰ��ɽ�̤��̤���ή������
      �Ų٤����̤�Ʊ���Ǥʤ���Фʤ�ʤ������Τ��Ȥ�$\rho$��
      $\Vec{i}$�δ֤˾������Ω���ʤ���Фʤ�ʤ��ط���
      $\D\rho /\D t+\div\Vec{i}=0$��Ϳ���뤳�Ȥ򼨤���
\item �ż��������������ΤҤȤ�$\rot\Vec{H}=\Vec{i}$(����ڥ��
      ˡ§)��div���äƤߤ��$\div\rot\Vec{H}=\div\Vec{i}
      =-\D\rho/\D t$�Ǥ��뤫�顢$\D\rho/\D t\neq 0$�ξ��ˤ�
      ����ڥ��ˡ§�Ϥ��Τޤޤη��Ǥ�����Ω���ʤ����Ȥ��狼�롣
      ��������ˡ§��$\div\Vec{D}(\Vec{x},t)=\rho (\Vec{x},t)$��
      ���Τޤޤη�������Ω�ĤȲ��ꤷ�ơ�����ڥ��ˡ§��$\rot
      \Vec{H}(\Vec{x},t)=\Vec{i}(\Vec{x},t)+\D\Vec{D}(\Vec{x},t)
      /\D t$�Ƚ�������Ф褤���Ȥ򼨤�������$\D\Vec{D}/\D t$��
      �Ѱ���ή�ȸƤФ�Ƥ��ơ������Ѳ������ž����ή��Ʊ�ͤ˼����
      ���뤳�Ȥ򤢤�路�Ƥ��롣
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vfill
\hfill {\tt http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/tanaka/enshuu.html}

\end{document}
