\documentclass[a4j,11pt]{jarticle}
\pagestyle{empty}
\setlength{\textheight}{26cm}
\topmargin=-2cm

\begin{document}
\begin{flushright}No.6 (99/11/17)\end{flushright}
\begin{center}\large{�ż�����2�齬}\end{center}

\begin{enumerate}
\item ��ή���Ų�$e$������$m$�β���γ�ҷ��α�ư�ˤ��ȹͤ���ȡ�
      ��ή��
      $\mathbf{i(x)}=e\sum_{j=i}^{n}\mathbf{v}_j
                                      \delta(\mathbf{x-z_j})$
      �Ƚ񤱤롣�����ǡ�$\mathbf{v}_j$��$\mathbf{z}_j$��γ�Ҥ�
      ®�٤Ⱥ�ɸ��ɽ�魯�����ΤȤ��������ж˻�ǽΨ��
      ���ѱ�ư�̤δ֤δط���
      \[
        \mathbf{m}=\frac{e}{2m}\mathbf{L}
      \]
      �Ȥʤ뤳�Ȥ򼨤���
\item �����˽Ť��ۻҤ����ꤵ��Ƥ��ơ����������Ϥˤ��
      ���Τޤ���Ⱦ��$a$�α߼�����ŻҤ���ư���Ƥ���Ȥ��롣
      �ŻҤε�ƻ�̤�x-yʿ�̤ˤȤꡢ
      ���γ�®�٤�$\omega_0$�Ȥ��롣 
      \begin{enumerate}
      \item ���ͤʳ�������$H$��z��������Ⱦ��$a$���Ѳ����ʤ��褦��
            �������Ȥ�����®�٤��Ѳ�����$\omega$�Ȥʤ롣
            $\delta\omega=\omega-\omega_0$��$H$��1���ޤǤǵ��衣
      \item ���γ�®�٤��Ѳ��ˤ�뼧��ǽΨ���Ѳ����ᡢ
            ���줬��˼���θ����ȵ�(���ʤ����ȿ����)�Ǥ��뤳�Ȥ�
            �Τ���衣
      \end{enumerate}
\item No.4������1�Υ饰��󥸥���ϳ��줬���֤��ۤ˰�¸������ˤ�
      ���Τޤ޻Ȥ��롣���ʤ����
      \[
        L=\frac{m}{2}\mathbf{\dot x}^2+
          e\mathbf{\dot x}\cdot\mathbf{A}(\mathbf{x},t)
          -e\phi(\mathbf{x},t)
      \]
      �Ǥ��롣
      \begin{enumerate}
      \item ���Υ饰��󥸥��󤬥������Ѵ�
            \[
              \mathbf{A}\mapsto\mathbf{A}'=
               \mathbf{A}-\nabla\lambda(\mathbf{x},t)\,,\quad
              \phi\mapsto\phi'=
               \phi+\frac{\partial}{\partial t}\lambda(\mathbf{x},t)
            \]
            �Τ�Ȥ�����ʬ�����������ѤǤ��뤳�Ȥ򼨤���
      \item �ϥߥ�ȥ˥���
            \[
              H(\mathbf{x},\mathbf{p},t)=
              \frac{1}{2m}(\mathbf{p}-e\mathbf{A})^2+e\phi
            \]
            �Ȥʤ뤳�Ȥ򼨤���\label{H}
      \item �ϥߥ�ȥ�����Ǥκ��Ѥ�
            \[
              S=\int\!dt\,(\mathbf{p}\cdot\mathbf{\dot x}-H)
            \]
            �Ǥ��롣�Ѵ�
            \[
               \mathbf{p}\mapsto \mathbf{p}'=
                \mathbf{p}-e\nabla\lambda\,,\quad
               \mathbf{x}\mapsto\mathbf{x}'=\mathbf{x}\,,\quad
               H\mapsto H'=H+e\frac{\partial}{\partial t}\lambda
            \]
            ������������$S$�����ѤȤʤ뤳�Ȥ򼨤���(�Ĥޤꡢ
            �����Ѵ���$\lambda$����ؿ��Ȥ��������Ѵ��Ǥ��롣)
      \item \ref{H}�Υϥߥ�ȥ˥�����Ф��Ƥ����Ѵ��ϥ������Ѵ���
            ���ꡢ�Ϥϥ��������ѤǤ��뤳�Ȥ򼨤���
      \end{enumerate}
\end{enumerate}
\vfill
\hfill {\tt http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/tanaka/enshuu.html}

\end{document}
