\documentclass[a4j,11pt]{jarticle}
\pagestyle{empty}
\setlength{\textheight}{26cm}
\topmargin=-2cm
\def\grad{\mathop{\rm grad}}
\def\div{\mathop{\rm div}}
\def\rot{\mathop{\rm rot}}
\def\E{\mathop{\Vec{E}}}
\def\D{\mathop{\Vec{D}}}
\def\B{\mathop{\Vec{B}}}
\def\H{\mathop{\Vec{H}}}
\def\M{\mathop{\Vec{M}}}
\def\P{\mathop{\Vec{P}}}
\def\i{\mathop{\Vec{i}}}
\def\x{\mathop{\Vec{x}}}
\def\r{\mathop{\Vec{r}}}
\def\v{\mathop{\Vec{v}}}
\def\s{\mathop{\Vec{s}}}
\def\A{\mathop{\Vec{A}}}
\def\S{\mathop{\Vec{S}}}
\def\ve{\mathop{\Vec{\epsilon}}}
\def\k{\mathop{\Vec{k}}}
\def\e{\mathop{\rm e}}
\def\rd{\mathop{\partial}}
\newcommand{\Vec}[1]{\mbox{\boldmath$#1$}}
\begin{document}
\begin{flushright}No.9 (99/12/8)\end{flushright}
\begin{center}\large{�ż�����2�齬}\end{center}

\begin{enumerate}
\item $\D(\x,t)=\epsilon\E(\x,t),\ \H(\x,t)=\mu^{-1}\B(\x,t),\ \i(\x,t)=
      \sigma\E(\x,t)$�ȶ���Ǥ���Ƴ������ż����ͤ��롣$\epsilon,\mu,
      \sigma$������Ǥ��롣
      \begin{enumerate}
      \item Ƴ������Ų�ʬ��$\rho(\x,0)$�������$\rho(\x,t)=\rho(\x,0)
            \e^{-(\sigma/\epsilon)t}$�Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���\\
            ���Τ褦�ˡ����餫����ͳ��Ƴ������Ų٤����������Ǥ�
            $\epsilon/\sigma$���٤λ��֤Ǿä���Τǡ�($\sigma$���礭��)
            Ƴ����Ǥ�$\rho(\x,t)=0$�ȹͤ��Ƥ��ޤ�ʤ���
      \item Ƴ����Ǥ��ż���������������$\div\E(\x,t)=0,\ \div\B(\x,t)
            =0,\ \rot\E(\x,t)=-\rd\B(\x,t)/\rd t,\ \rot\B(\x,t)=\sigma\mu
            \E(\x,t)+\epsilon\mu\rd\E(\x,t)/\rd t$�Ǥ��뤳�Ȥ�Τ���衣
      \item �������$\displaystyle\triangle\E=\epsilon\mu\frac{\rd^2\E}
            {\rd t^2}+\sigma\mu\frac{\rd\E}{\rd t}$��$\displaystyle
            \triangle\B=\epsilon\mu\frac{\rd^2\B}{\rd t^2}+\sigma\mu\frac
            {\rd\B}{\rd t}$��Ƴ����
      \item x�����˿ʤ࿶ư��$\omega$��ʿ���ż��Ȥ���$x>0$��Ⱦ̵���ΰ��
            ����Ƴ�Τ����ͤ�����Ƴ����Ǥ��ž��$\E(x,t)={\rm Re}\ E_0\ve
            \e^{i(kx-\omega t)}$�Ƚ񤤤��Ȥ���$k$��$k^2=\epsilon\mu
            \omega^2+i\sigma\mu\omega$�Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���
      \item $k\equiv k'+ik''$�Ƚ񤯤�$\E(x,t)={\rm Re}\ E_0\ve\e^{i(k'x-
            \omega t)}\e^{-k''x}$�Ǥ��뤫�顢$k''>0$�Ǥ���Ф����ż��Ȥ�
            Ƴ�����$\delta\equiv1/k''$���٤ε�Υ�ޤǤ��������Ǥ��ʤ���
            $k'>0$�Ǥ��뤳�Ȥ����դ���$k''$���ᡢ$\sigma/\epsilon\omega
            \gg1$�ΤȤ�$\delta\approx\sqrt{2/\sigma\mu\omega}$�Ǥ��뤳�Ȥ�
            ������
      \end{enumerate}
\bigskip
\item Ƴ���������$V$��Ω���Τζ�ƶ�����äơ���������ż��Ȥ��Ĥ��������
      ����Ȥ��褦��
      \begin{enumerate}
      \item �褺���ȿ�$\k$��ʿ����(�Ȥ��줬��ƶ���ɤ�ȿ�ͤ���ƤǤ���
            ʿ����)��������ƶ��ˤ������ͤ��롣����α齬����(No.8)���
            �����ż��Ȥ�ʿ�ѱ�ư�̤�$(1/c)\bar{w}V\k/|\k|$�Ǥ��뤳�Ȥ�
            �ΤäƤ��롣Ω���ΤΤҤȤĤ��̤˿�ľ��x������ȡ�����ʿ���Ȥ�
            �����̤ˤ���ܤ����Ϥ�$\bar{w}k_x^2/|\k|^2$�Ǥ��뤳�Ȥ�Τ���衣
            $\bar{w}$��ñ�����Ѥ�������ż��Ȥ�ʿ�ѥ��ͥ륮���Ǥ��롣
      \item ���ˡ�Ʊ��$|\k|$����������������������������ʿ���Ȥ���
            ���Ť�������ˤ�����ˤ������ͤ��롣���ܤ��Ƥ����̤μ�����
            ���Ϥ�$\bar{w}/3$�Ǥ��뤳�Ȥ򼨤���
      \item ���Τ��Ȥ��顢�����������ȿ�$\k$����ʿ���Ȥ�����$T$��
            Ǯʿ��ʬ�ۤ���褦�˶�ƶ��ˤ���Ȥ������Ϥ�ñ�����Ѥ������
            �ż���Υ��ͥ륮����Ǯʿ���ͤ�$p(T),\ u(T)$�Ƚ񤯤ȡ�
            $p(T)=u(T)/3$�Ǥ��롣Ǯ�ϳؤδط���$d(uV)=T\,dS-p\,dV$��
            ���դ��ơ�$\displaystyle\frac{\rd S(T,V)}{\rd T}=\frac{V}{T}
            \frac{du(T)}{dT}$��$\displaystyle\frac{\rd S(T,V)}{\rd V}=
            \frac{4}{3}\frac{u(T)}{T}$�򼨤���
            $S(T,V)$���ż���Υ���ȥ��ԡ��Ǥ��롣
      \item $\displaystyle\frac{\rd}{\rd T}\frac{\rd S(T,V)}{\rd V}=\frac
            {\rd}{\rd V}\frac{\rd S(T,V)}{\rd T}$��ꡢ$u(T)\propto T^4$��
            ����������ϥ���ƥե��󡦥ܥ�ĥޥ��ˡ§�Ȥ����Τ��Ƥ��롣
      \end{enumerate}
\bigskip
\item Ϳ����줿�ż���$\B(\x)$������Ķ�����ư������ͤ��롣����$t$�Ǥ�
      �Ķ�����$C_t$������ˤ�äưϤޤ줿���̤�$S_t$�Ȥ���$C_t$�����$\s$��
      $\v(\s)$��®�٤ǰ�ư����Ȥ��褦��
      \begin{enumerate}
      \item $\Phi(S_t)\equiv\int_{S_t}\B(\x)\cdot d\S$�Ƚ񤤤��Ȥ���
            $\Phi(S_{t+\delta t})-\Phi(S_t)=-\delta t\oint_{C_t}\v(\s)
            \times\B(\s)\cdot d\s$�Ǥ��뤳�Ȥ�Τ���衣
            $C_t$�ȤȤ�˰�ư����ñ�����Ų٤�$\s$�ˤ��ä��Ȥ���ȡ�
            $\v(\s)\times\B(\s)$�Ϥ���γ�Ҥ��ż���$\B$���������
            ���������ϤǤ��롣�������äơ�$C_t$������γ�Ҥ�ޤ��°Ƴ����
            �褦�ʤ�ΤǤ���С�������γ�Ҥ����������Ϥˤ��Ż���
            ����ơ�$C_t$�ˤϵ�����$\phi(C_t)\equiv\oint_{C_t}\v(\s)\times
            \B(\s)\cdot d\s$�������롣
      \item ���ε����Ϥ�$\phi(C_t)=-d\Phi(S_t)/dt$���ͤˡ��ż�ͶƳ��ˡ§��
            Ʊ������ɽ����뤳�Ȥ�Τ���衣
            �����Ϥ������뤳�Υᥫ�˥����ȯ�ŵ��θ����Ȥ��Ʊ��Ѥ���Ƥ��롣
            ���ε����Ϥϥ��������Ϥˤ����������ΤǤ��ꡢͶƳ�����ϤȤ�
            �ۤʤ��ΤǤ��뤳�Ȥ����դ��褦��
      \end{enumerate}
\end{enumerate}
\vfill
\hfill {\tt http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/tanaka/enshuu.html}

\end{document}



