Osaka Univ. Particle Physics Theory Group
Intensive Lectures

特別講義　AI
QEDの赤外発散と漸近対称性・Infrared divergences and asymptotic symmetry in QED

講師／Instructor

杉下　宗太郎 (京都大学)

日時／Day and Period

6月17日（月）：3限（13:30 - 15:00）、4限（15:10 - 16:40）
6月18日（火）：2限（10:00 - 11:30）、3限（13:30 - 15:00）、4限（15:10 - 16:40）
6月19日（水）：2限（10:00 - 11:30）、3限（13:30 - 15:00）
6月19日（水）：4限（15:10 - 16:10）（セミナー）

場所／Room

E204

授業の目的と概要/Course Objective

4次元平坦時空上の電磁気理論の赤外発散問題と漸近対称性に関する講義を行う。 漸近平坦時空上の電磁気理論や重力理論には漸近対称性と呼ばれる無限次元の対称性があり、 それが理論の低エネルギー領域での振る舞いと密接に関係している。 本講義では、漸近対称性や量子電磁気学(QED)での赤外発散問題を解説し、その関係を説明する。 また、赤外発散を避けてQEDのS行列要素を計算する一つの方法として昔から知られていたドレス状態法を紹介し、 この方法は漸近対称性の観点から自然なものであるということを説明する。 適切なドレス状態の条件が、古典電磁気においてメモリー効果と呼ばれる現象の量子版とみなせるものであり、 漸近対称性の超選択則の帰結であることを説明する。
Lectures will be given on infrared divergence problems and asymptotic symmetries in electromagnetic theory on a 4-dimensional flat spacetime. Electromagnetic and gravitational theories on an asymptotic flat spacetime have an infinite-dimensional symmetry called asymptotic symmetry, which is closely related to the behavior of the theory in the low energy region. In this lecture, we will explain asymptotic symmetry and infrared divergence problems in quantum electromagnetism (QED) and explain their relationships. We also introduce the dressed state method, which has been known for a long time as a method to calculate the S matrix elements of QED while avoiding infrared divergence, and show that this method is natural from the perspective of asymptotic symmetry. We will explain that the conditions for an appropriate dressed state can be regarded as a quantum version of a phenomenon called the memory effect in classical electromagnetism, and are a consequence of the superselection rule of asymptotic symmetry.

学習目標／Learning Goals

標準的なS行列の計算法において赤外発散の問題が生じる理由を漸近対称性の観点から説明できるようになる。また、赤外有限なS行列要素を得るためにはドレス状態を使わなければならないという帰結が漸近対称性から要求されるということを理解する。

履修条件・受講条件/Requirement / Prerequisite

--

授業計画/Class Plan

1. 古典電磁気理論における制動放射とメモリー効果
   　Bremsstrahlung and memory effects in classical electromagnetic theory
2. 電磁気理論における漸近対称性
   Asymptotic symmetry in electromagnetic theory
3. QEDでのソフト光子定理と赤外発散, 標準的な回避法
   Soft photon theorem and infrared divergence in QED
4. ドレス状態法と漸近対称性
   Dress state method and asymptotic symmetry
5. 標準的な方法との比較と零測度問題
   Comparison with standard method and zero measure problem

授業外における学習／Independent Study Outside of Class

--

教科書・教材/Textbooks

--

参考文献/Reference

Indicated in the lectures.

成績評価/Grading Policy

レポートによる。

コメント/Other Remarks

特になし。